13.06.23 - 22.06.23
Факультет математики и компьютерных наук СПбГУ
Летняя школа МКН СПбГУ
Факультет математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета при поддержке VK в июне 2023 года проводит в Санкт-Петербурге очную летнюю практику для учеников, окончивших десятый класс
Что будет на школе
Курсы по математике и программированию от преподавателей и студентов факультета
Новые знакомства
Приглашаем участвовать заинтересованных школьников из Санкт-Петербурга и откуда угодно. Школа проходит только очно на Васильевском острове
Интересные лекции и практические занятия
Короткие курсы сочетают изучение теории и решение задач. Для курсов по программированию вам понадобится ноутбук
Общение и экскурсии в индустрию
Студенты готовят для школьников экскурсии и сюрпризы. Вы посетите офис партнера школы, компании VK, офисы других крупных ИТ-компаний и, конечно, узнаете больше о факультете МКН СПбГУ
- Участником школы можно стать, пройдя отбор на одно из двух направлений
– математика, до 40 участников, два трека
– информатика и программирование, до 40 участников, два трека
Планируемые в рамках школы курсы
Направление: математика
Представленные курсы организованы в два трека, каждый курс уникален и все посетить нельзя. Выбор курсов первыми получат те, кто успешнее справится с отборочными заданиями
Преподаватели: Борис Золотов, Ольга Карманова
Вычислительная геометрия — раздел теоретической информатики, изучающий алгоритмы и структуры данных для решения геометрических задач, входными данными в которых являются наборы точек на плоскости или в пространстве, многогранники, полупространства и другие геометрические объекты. В рамках курса будут рассказаны наиболее известные и самые необходимые алгоритмы и приёмы для решения задач вычислительной геометрии.
Пререквизиты: Базовое знакомство с программами как таковыми и псевдокодом. Знание одного–двух известных алгоритмов сортировки и того факта, что n ⋅ log n — оптимальное время сортировки
Примерное содержание:
— Оценка сложности алгоритмов, O-нотация
— Subroutines за O(1): углы, ориентация, пересечение отрезков
— Простые алгоритмы для выпуклой оболочки, для касательной к выпуклому многоугольнику
— Триангуляция, задача о картинной галерее
— Алгоритмы с заметающей прямой
— DCEL
— Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне
— Проблема локализации точки
— Выпуклая оболочка в 3D
— Подъём на параболоид и двойственность
— Алгоритм Чена—Хана
— Теорема Александрова и склейки
Вычислительная геометрия — раздел теоретической информатики, изучающий алгоритмы и структуры данных для решения геометрических задач, входными данными в которых являются наборы точек на плоскости или в пространстве, многогранники, полупространства и другие геометрические объекты. В рамках курса будут рассказаны наиболее известные и самые необходимые алгоритмы и приёмы для решения задач вычислительной геометрии.
Пререквизиты: Базовое знакомство с программами как таковыми и псевдокодом. Знание одного–двух известных алгоритмов сортировки и того факта, что n ⋅ log n — оптимальное время сортировки
Примерное содержание:
— Оценка сложности алгоритмов, O-нотация
— Subroutines за O(1): углы, ориентация, пересечение отрезков
— Простые алгоритмы для выпуклой оболочки, для касательной к выпуклому многоугольнику
— Триангуляция, задача о картинной галерее
— Алгоритмы с заметающей прямой
— DCEL
— Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне
— Проблема локализации точки
— Выпуклая оболочка в 3D
— Подъём на параболоид и двойственность
— Алгоритм Чена—Хана
— Теорема Александрова и склейки
Преподаватели: Николай Александрович Вавилов, Вячеслав Александрович Гончаров, Алексей Константинович Львов
Предполагается мини-курс на 4 лекции, посвященный построенным
в XIX веке обобщениям комплексных чисел. Будет рассказано
несколько конструкций кватернионов и октав и проиллюстрированы
некоторые их приложения в геометрии и теории чисел.
Пререквизиты: не предполагается никаких знаний, выходящих за
пределы школьной программы, мы совсем коротко напомним все
нужные алгебраические понятия и конструкции (кольца, матрицы и т.д.)
Примерное содержание:
—Кольца, поля и тела. Примеры, кольцо матриц.
Комплексные числа, алгебраически замкнутые поля.
—Кватернионы, различные конструкции и простейшие свойства. Теорема Фробениуса.
—Кватернионы и движения 3-х и 4-х мерных пространств.
—Октавы и октонионы, альтернативные алгебры, обобщенная теорема Фробениуса.
—Норма октониона, суммы четырех и восьми квадратов, теорема Гурвица.
—Целые кватернионы и октавы, решетка Коркина---Золотарева, система корней E_8.
—Краткий обзор исключительных симметрий и объектов в алгебре и геометрии,
связанных с октавами (плоскости Муфанг, исключительные изоморфизмы, и т.д.)
Список литературы:
[1] Дж. Конвей, Д. Смит, О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях. Москва, МЦНМО, 2009.
Предполагается мини-курс на 4 лекции, посвященный построенным
в XIX веке обобщениям комплексных чисел. Будет рассказано
несколько конструкций кватернионов и октав и проиллюстрированы
некоторые их приложения в геометрии и теории чисел.
Пререквизиты: не предполагается никаких знаний, выходящих за
пределы школьной программы, мы совсем коротко напомним все
нужные алгебраические понятия и конструкции (кольца, матрицы и т.д.)
Примерное содержание:
—Кольца, поля и тела. Примеры, кольцо матриц.
Комплексные числа, алгебраически замкнутые поля.
—Кватернионы, различные конструкции и простейшие свойства. Теорема Фробениуса.
—Кватернионы и движения 3-х и 4-х мерных пространств.
—Октавы и октонионы, альтернативные алгебры, обобщенная теорема Фробениуса.
—Норма октониона, суммы четырех и восьми квадратов, теорема Гурвица.
—Целые кватернионы и октавы, решетка Коркина---Золотарева, система корней E_8.
—Краткий обзор исключительных симметрий и объектов в алгебре и геометрии,
связанных с октавами (плоскости Муфанг, исключительные изоморфизмы, и т.д.)
Список литературы:
[1] Дж. Конвей, Д. Смит, О кватернионах и октавах, об их геометрии, арифметике и симметриях. Москва, МЦНМО, 2009.
Преподаватели: Роман Елисеев, Виктор Лаврухин, Юлия Мухина
Планируется рассказать про системы корней в пространствах произвольных размерностей, их классификацию и возникающих при этом диаграммах Дынкина. Также планируется дать формулировку теоремы о классификации конечных групп отражений
Планируется рассказать про системы корней в пространствах произвольных размерностей, их классификацию и возникающих при этом диаграммах Дынкина. Также планируется дать формулировку теоремы о классификации конечных групп отражений
Преподаватели: Матвей Магин, Иван Васильев
Предполагается мини-курс на 4 лекции, посвященный геометрическим методам в теории чисел. Мы расска- жем всё, что нужно для доказательства теоремы Минковского, а после выведем из неё несколько красивых классических результатов.
Пререквизиты: знания базовой теории чисел (совсем базовой)
Примерное содержание:
— Краткое введение в линейную алгебру, геометрию, теорию групп (векторное пространство, группа, фак- торгруппа, теорема о гомоморфизме)
— Решётки, фундаментальная область, связь с торами.
— Теорема Минковского о выпуклом теле.
— Рождественская теорема Ферма.
— Теорема о представлении суммой четырёх квадратов.
— Теорема Дирихле о диофантовых приближениях.
Список литературы
[1] Ian Stewart, David Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, 2016.
[2] Janos Suranyi, Paul Erd ̈os, Topics in the Theory of Numbers, 2003.
Предполагается мини-курс на 4 лекции, посвященный геометрическим методам в теории чисел. Мы расска- жем всё, что нужно для доказательства теоремы Минковского, а после выведем из неё несколько красивых классических результатов.
Пререквизиты: знания базовой теории чисел (совсем базовой)
Примерное содержание:
— Краткое введение в линейную алгебру, геометрию, теорию групп (векторное пространство, группа, фак- торгруппа, теорема о гомоморфизме)
— Решётки, фундаментальная область, связь с торами.
— Теорема Минковского о выпуклом теле.
— Рождественская теорема Ферма.
— Теорема о представлении суммой четырёх квадратов.
— Теорема Дирихле о диофантовых приближениях.
Список литературы
[1] Ian Stewart, David Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, 2016.
[2] Janos Suranyi, Paul Erd ̈os, Topics in the Theory of Numbers, 2003.
Преподаватели: Илья Алексеев, Дарья Аксёнова, Василий Ионин, Алексей Миллер, Артём Семидетнов
С незапамятных времён узлы использовались как в практических, так и в декоративных целях. Математики впервые заинтересовались узлами лишь в XIX веке, и с этого времени теория узлов обрела статус самостоятельного раздела математики. Мы познакомимся с косами, изучим их геометрические и алгебраические свойства и наметим дорогу к теории узлов. В заключение мы покажем какие есть пасьянсы на узлах, и как с помощью удачного расклада можно извлечь нетривиальные свойства.
Наши занятия пройдут в формате практикума, на котором вам будет предложено продвинуться в решении наглядных задач, разбитых на две темы: про косы и про узлы. Затем вам будет предложено продемонстрировать гибкость своего воображения, возвести мосты между алгеброй и геометрией и, наконец, открыть для себя знаменитые полиномы узлов, позволяющие устанавливать их неразвязываемость.
От слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса.
С незапамятных времён узлы использовались как в практических, так и в декоративных целях. Математики впервые заинтересовались узлами лишь в XIX веке, и с этого времени теория узлов обрела статус самостоятельного раздела математики. Мы познакомимся с косами, изучим их геометрические и алгебраические свойства и наметим дорогу к теории узлов. В заключение мы покажем какие есть пасьянсы на узлах, и как с помощью удачного расклада можно извлечь нетривиальные свойства.
Наши занятия пройдут в формате практикума, на котором вам будет предложено продвинуться в решении наглядных задач, разбитых на две темы: про косы и про узлы. Затем вам будет предложено продемонстрировать гибкость своего воображения, возвести мосты между алгеброй и геометрией и, наконец, открыть для себя знаменитые полиномы узлов, позволяющие устанавливать их неразвязываемость.
От слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса.
Преподаватели: Константин Челпанов, Николай Кароль
Планируется рассказать комбинаторную теорему о нулях и её следствия, а также применения в графах и аддитивной комбинаторике. Также предлагается выдать несколько задач по этим темам.
Пререквизиты: базовое знакомство с многочленами и теорией графов
Планируется рассказать комбинаторную теорему о нулях и её следствия, а также применения в графах и аддитивной комбинаторике. Также предлагается выдать несколько задач по этим темам.
Пререквизиты: базовое знакомство с многочленами и теорией графов
Преподаватели: Николай Борозенец, Артем Алешин, Николай Плотников
В курсе предлагается обсудить вопросы, связанные с разбиениями натуральных чисел. В первой части курса мы обсудим тождества для разбиений, которые получены построениями интересных и красивых биекций на диаграммах Юнга. Тем не менее, используя метод биекций, трудно доказывать, обобщать и открывать новые тождества. Поэтому во второй части курса мы рассмотрим мощный аппарат производящих функций, развитый Эйлером, Гауссом и Рамануджаном, который позволяет наиболее полно работать с разбиениями. Мы также собираемся обсудить современные вопросы и задачи теории разбиений. Между лекциями будут предложены задачи для решения и дальнейшего обсуждения.
Пререквизиты: базовые знания в области комбинаторики (число сочетаний). Желательно, но не обязательно знание степенных рядов.
Примерная программа
- Базовые биекции в теории разбиений. Диаграммы Юнга.
- Продвинутые биекции в теории разбиений: Bressoud's beautiful bijection, Пентогональная теорема Эйле- ра.
- Тождества Роджерса – Рамануджана. Теорема Шура.
- Степенные ряды. Производящие функции. Доказательство тождеств для разбиений через производящие функции вместо биекций. Рекуррентная формула для числа разбиений.
- Полиномы Гаусса, q-ряды. Тройное тождество Якоби и его применения.
- Ранг Дайсона и сравнения Рамануджана. Современные вопросы и задачи.
Литература
1. George E. Andrews, Kimmo Eriksson - Integer Partitions-Cambridge University Press (2004). 2. George E. Andrews - The Theory of Partitions-Cambridge University Press (1998).
3. Igor Pak - Partition bijections, a survey.
Преподаватели: Николай Кароль
В курсе разберём вопросы о циклах в графах: гамильтоновы циклы, как проверить их наличие в графе; как установить, что в графе есть достаточно длинный цикл; длина минимального цикла в графе и разные связанные с этим вопросы. Также планируется выдать несколько задач/упражнений по теме.
Пререквизиты: Желательно знакомство с базовыми понятиями теории графов: что такое граф, вершина, степень вершины, ребро, цикл, гамильтонов цикл и т п
В курсе разберём вопросы о циклах в графах: гамильтоновы циклы, как проверить их наличие в графе; как установить, что в графе есть достаточно длинный цикл; длина минимального цикла в графе и разные связанные с этим вопросы. Также планируется выдать несколько задач/упражнений по теме.
Пререквизиты: Желательно знакомство с базовыми понятиями теории графов: что такое граф, вершина, степень вершины, ребро, цикл, гамильтонов цикл и т п
Преподаватели: Василий Ионин, Тимур Шамазов
Квадратичной формой называется однородный многочлен степени 2 от нескольких переменных. Эти понятные классические объекты возникают в самых разных областях математики. Наш мини-курс из четырех лекций посвящен двум небольшим крайне красивым сюжетам, предлагающим подход к ощущению данного концепта:
В первых двух лекциях мы введем удобный геометрический способ рисовать значения квадратичной формы на решетке. Благодаря этому подходу вся теория бинарных квадратичных форм становится настолько простой, что пропадает даже необходимость доказывать теоремы – достаточно просто посмотреть!
В третьей и четвертой лекции, мы попробуем понять, какие свойства квадратичных форм определяются числами, которые они представляют. Для этого мы сосредоточим внимание на решетках высших размерностей, связанных с формами через свою функцию длины, а также ответим на знаменитый вопрос Марка Каца «можно ли услышать форму барабана?».
От слушателей не ожидается наличие углубленных знаний
Квадратичной формой называется однородный многочлен степени 2 от нескольких переменных. Эти понятные классические объекты возникают в самых разных областях математики. Наш мини-курс из четырех лекций посвящен двум небольшим крайне красивым сюжетам, предлагающим подход к ощущению данного концепта:
В первых двух лекциях мы введем удобный геометрический способ рисовать значения квадратичной формы на решетке. Благодаря этому подходу вся теория бинарных квадратичных форм становится настолько простой, что пропадает даже необходимость доказывать теоремы – достаточно просто посмотреть!
В третьей и четвертой лекции, мы попробуем понять, какие свойства квадратичных форм определяются числами, которые они представляют. Для этого мы сосредоточим внимание на решетках высших размерностей, связанных с формами через свою функцию длины, а также ответим на знаменитый вопрос Марка Каца «можно ли услышать форму барабана?».
От слушателей не ожидается наличие углубленных знаний
Направление: информатика и программирование
Представленные курсы организованы в два трека, каждый курс уникален и все посетить нельзя. Выбор курсов первыми получат те, кто успешнее справится с отборочными заданиями
Преподаватели: Дмитрий Шалымов
На практике вы познакомитесь с тем, как создавать сетевые приложения и сервисы, как автоматически отправлять электронные письма и работать с файлами по сети.
Познакомитесь с некоторыми утилитами, а также со вспомогательными программами, которые используют профессиональные разработчики.
Пререквизиты: знакомство с одним из языков программирования (Python, Kotlin, Java, C#, C++, Go)
Примерное содержание:
— Что такое компьютерная сеть и как устроен Интернет
— Кто такие клиент и сервер
— Прикладной уровень. Или где работают ваши программы в сети
— Какими бывают сетевые приложения: клиент-серверная и одноранговая архитектуры
— Всемирная паутина WWW и HTTP
— Как доставляются электронные письма
— Что такое сокет и как его приготовить
На практике вы познакомитесь с тем, как создавать сетевые приложения и сервисы, как автоматически отправлять электронные письма и работать с файлами по сети.
Познакомитесь с некоторыми утилитами, а также со вспомогательными программами, которые используют профессиональные разработчики.
Пререквизиты: знакомство с одним из языков программирования (Python, Kotlin, Java, C#, C++, Go)
Примерное содержание:
— Что такое компьютерная сеть и как устроен Интернет
— Кто такие клиент и сервер
— Прикладной уровень. Или где работают ваши программы в сети
— Какими бывают сетевые приложения: клиент-серверная и одноранговая архитектуры
— Всемирная паутина WWW и HTTP
— Как доставляются электронные письма
— Что такое сокет и как его приготовить
Преподаватели: Максим Николаев
Представьте, что вы ответственный за сайт интернет-магазина и вам кажется, что для повышения продаж кнопку "Добавить в корзину" нужно переместить и перекрасить в другой цвет. Естественно, просто взять и сделать это вы не можете, потому что велик риск, что вы ошиблись, и продажи на самом деле упадут. Что же тогда делать? В этом курсе мы обсудим наиболее популярный способ принятия подобного рода решений и попробуем применить его на разных примерах, используя язык Python.
Пререквизиты: Базовые понятия теории вероятностей, знакомство с Python
Примерное содержание:
— Вероятности как частоты, метод Монте-Карло
— Погрешность метода Монте-Карло, доверительные интервалы
— Бутстрап, A/B-тесты с помощью бутстрапа
— T-тест как аппроксимация бутстрапа
— Пермутэйшн, A/B-тесты с помощью пермутэйшна
— Критерий Манна-Уитни как частный случай пермутэйшна
Представьте, что вы ответственный за сайт интернет-магазина и вам кажется, что для повышения продаж кнопку "Добавить в корзину" нужно переместить и перекрасить в другой цвет. Естественно, просто взять и сделать это вы не можете, потому что велик риск, что вы ошиблись, и продажи на самом деле упадут. Что же тогда делать? В этом курсе мы обсудим наиболее популярный способ принятия подобного рода решений и попробуем применить его на разных примерах, используя язык Python.
Пререквизиты: Базовые понятия теории вероятностей, знакомство с Python
Примерное содержание:
— Вероятности как частоты, метод Монте-Карло
— Погрешность метода Монте-Карло, доверительные интервалы
— Бутстрап, A/B-тесты с помощью бутстрапа
— T-тест как аппроксимация бутстрапа
— Пермутэйшн, A/B-тесты с помощью пермутэйшна
— Критерий Манна-Уитни как частный случай пермутэйшна
Преподаватели: Сергей Резник
У всем известных классических структур данных есть предел масштабирования на объем данных. Когда объектов миллиарды, когда данные льются потоком, который невозможно остановить или сохранить, нужны какие-то другие решение. Возможно, за счет приближенности. Или допущения малой вероятности некорректного ответа.
В рамках этого курса вы узнаете как экономно хранить подмножество множества из миллиардов элементов, как кластеризовать по похожести миллиарды текстов, что такое PageRank и как его посчитать для всего интернета.
Примерное содержание:
— Bloom-фильтры и его аналоги
— Метрики похожести (similarity)
— Хеширование, ориентированное на похожесть
— Оценки на потоках: посчет разных элементов, моменты
— Анализ связей. PageRank и его аналоги
— Определение часто встречающихся элементов
— Кластеризация
— Обработка больших объемов. MapReduce
У всем известных классических структур данных есть предел масштабирования на объем данных. Когда объектов миллиарды, когда данные льются потоком, который невозможно остановить или сохранить, нужны какие-то другие решение. Возможно, за счет приближенности. Или допущения малой вероятности некорректного ответа.
В рамках этого курса вы узнаете как экономно хранить подмножество множества из миллиардов элементов, как кластеризовать по похожести миллиарды текстов, что такое PageRank и как его посчитать для всего интернета.
Примерное содержание:
— Bloom-фильтры и его аналоги
— Метрики похожести (similarity)
— Хеширование, ориентированное на похожесть
— Оценки на потоках: посчет разных элементов, моменты
— Анализ связей. PageRank и его аналоги
— Определение часто встречающихся элементов
— Кластеризация
— Обработка больших объемов. MapReduce
Преподаватели: Иван Кузнецов
Существует огромное количество предобученных ML моделей для очень разных задач: классификация текста и картинок, Language Modeling, генерация подписей к картинкам и т. д. Чтобы использовать их для решения интересующих нас задач применяется Finetuning ML моделей на данных, которые у нас имеются, чтобы модель лучше понимала природу нашей проблемы. В процессе Finetuning'а есть несколько деталей, которые мы и рассмотрим в курсе.
Пререквизиты: знакомство с Python
Примерное содержание:
— Аугментация текстовых данных
— Аугментация изображений
— Заморозка / разморозка определенных слоев модели
— Learning Rate (LR) Scheduling
Существует огромное количество предобученных ML моделей для очень разных задач: классификация текста и картинок, Language Modeling, генерация подписей к картинкам и т. д. Чтобы использовать их для решения интересующих нас задач применяется Finetuning ML моделей на данных, которые у нас имеются, чтобы модель лучше понимала природу нашей проблемы. В процессе Finetuning'а есть несколько деталей, которые мы и рассмотрим в курсе.
Пререквизиты: знакомство с Python
Примерное содержание:
— Аугментация текстовых данных
— Аугментация изображений
— Заморозка / разморозка определенных слоев модели
— Learning Rate (LR) Scheduling
Преподаватели: Юрий Дементьев, Артур Игнатьев
В реальном мире дизайнерам проектов (например, преподавателям курса в летней школе) необходимо учитывать особенности поведения людей при выполнении заданий, чтобы разработать наиболее эффективный обучающий курс. Так как зачастую человеческая иррациональность приводит к негативным последствиям, таким как прокрастинация или отказ от долгосрочных перспектив: когда обучение уже начато, но мотивации его закончить не хватает. Наш курс будет посвящен тому, как можно с математической точки зрения моделировать различные эффекты человеческого поведения и оценивать их влияние. Также мы научимся разрабатывать алгоритмы для улучшения структуры проекта с учетом непоследовательности агента, которые становятся полезным инструментом в руках дизайнеров, и докажем, что многие алгоритмические задачки, возникающие в этой области, являются вычислительно сложными.
Изучать все это мы будем в терминах графово-теоретической модели непоследовательного планирования, в которой нам дан граф задач (ориентированный ациклический взвешенный граф), по этому графу ходит агент, который хочет достичь конечной вершины t и при этом моделирует человеческое поведение: с одной стороны, он старается минимизировать свои оценочные затраты для достижения цели, с другой стороны, его оценка не является полностью рациональной - затраты в будущем оказывают меньшее влияние на принятие решений о выборе пути, чем текущие. В базовой модели агент оценивает путь до вершины t так, что веса всех ребер, кроме первого, домножаются на коэффициент предвзятости b < 1.
Пререквизиты: базовое знание алгоритмов на графах (BFS, DFS, Дейктсра) и методов динамического программирования.
Примерная программа:
В реальном мире дизайнерам проектов (например, преподавателям курса в летней школе) необходимо учитывать особенности поведения людей при выполнении заданий, чтобы разработать наиболее эффективный обучающий курс. Так как зачастую человеческая иррациональность приводит к негативным последствиям, таким как прокрастинация или отказ от долгосрочных перспектив: когда обучение уже начато, но мотивации его закончить не хватает. Наш курс будет посвящен тому, как можно с математической точки зрения моделировать различные эффекты человеческого поведения и оценивать их влияние. Также мы научимся разрабатывать алгоритмы для улучшения структуры проекта с учетом непоследовательности агента, которые становятся полезным инструментом в руках дизайнеров, и докажем, что многие алгоритмические задачки, возникающие в этой области, являются вычислительно сложными.
Изучать все это мы будем в терминах графово-теоретической модели непоследовательного планирования, в которой нам дан граф задач (ориентированный ациклический взвешенный граф), по этому графу ходит агент, который хочет достичь конечной вершины t и при этом моделирует человеческое поведение: с одной стороны, он старается минимизировать свои оценочные затраты для достижения цели, с другой стороны, его оценка не является полностью рациональной - затраты в будущем оказывают меньшее влияние на принятие решений о выборе пути, чем текущие. В базовой модели агент оценивает путь до вершины t так, что веса всех ребер, кроме первого, домножаются на коэффициент предвзятости b < 1.
Пререквизиты: базовое знание алгоритмов на графах (BFS, DFS, Дейктсра) и методов динамического программирования.
Примерная программа:
- Знакомство с базовой моделью непоследовательного планирования
- Краткое введение в теорию вероятности
- Вероятностная модификация модели
- Алгоритмы для вычисления меры иррациональности
- Краткое введение в теорию вычислительной сложности
- Построение полиномиальных сведений и доказательство вычислительной трудности задач
- Построение параметризованных алгоритмов для различных вычислительных задач
Преподаватели: Владислав Понизяйкин, Михаил Ушаков
Каким предсказать погоду на завтра по историческим данным? Как спрогнозировать нагрузку на игровой сервер после крупного обновления, чтобы игроки не находились в очереди по 20 минут?
На курсе мы познакомимся с понятием «временные ряды», узнаем, почему события в будущем вообще можно предсказывать, а также построим классические и современные модели для таких предсказаний.
Уже после второй лекции у слушателей курса будет возможность проверить полученные знания на реальном датасете!
Пререквезиты: знание языка Python на уровне немного ниже чем «уверенно», а также приветствуется (но не обязательно) знание библиотеки pandas
Примерное содержание:
— Анализ временных рядов
— Тренды, сезонности и регрессии
— Moving average, ARMA
— Prophet
— Feature Engineering
— Etna
13.06.23 - 22.06.23 | Факультет математики и компьютерных наук СПбГУ
Правила участия
Для того, чтобы принять участие в Летней школе, необходимо зарегистрироваться, нажав на кнопку выше. На указанный почтовый адрес пришлем данные отборочного теста. Для выполнения тестовых задач каждого направления у вас будет только одна попытка, раунд длительностью до двух часов без перерывов. Приступить можно в удобное время не позднее 10 мая 10:00 (утро).
Принимаем 80 школьников, на каждое направление – «Математика» и «Информатика и программирование» по 40 участников. Вы можете попытаться пройти отбор на оба направления, но зачислим на одно. Чем больше задач решите, тем больше выбора предоставится. Курсы школы уникальны и идут в одно время в нескольких группах. Если желающих посетить какой-то курс окажется больше, чем мест, то предпочтение будет отдано участникам, во время отбора набравшим большее количество баллов внутри направления.
К участию в отборе приглашаются только школьники, оканчивающие десятый класс и заинтересованные в посещении школы очно в Санкт-Петербурге. Результат отбора вы получите на почту ориентировочно 15 мая.
Внимание! Факультет организует и контролирует только занятия по расписанию. Свободное время, проезд, проживание, питание и т.п. организуется и оплачивается самостоятельно!
Принимаем 80 школьников, на каждое направление – «Математика» и «Информатика и программирование» по 40 участников. Вы можете попытаться пройти отбор на оба направления, но зачислим на одно. Чем больше задач решите, тем больше выбора предоставится. Курсы школы уникальны и идут в одно время в нескольких группах. Если желающих посетить какой-то курс окажется больше, чем мест, то предпочтение будет отдано участникам, во время отбора набравшим большее количество баллов внутри направления.
К участию в отборе приглашаются только школьники, оканчивающие десятый класс и заинтересованные в посещении школы очно в Санкт-Петербурге. Результат отбора вы получите на почту ориентировочно 15 мая.
Внимание! Факультет организует и контролирует только занятия по расписанию. Свободное время, проезд, проживание, питание и т.п. организуется и оплачивается самостоятельно!
Факультет МКН СПбГУ
14 линия В.О., д. 29
10 минут от метро «Василеостровская»
10 минут от метро «Василеостровская»
summerschool2023@joinmkn.ru
