Факультет математики и компьютерных наук СПбГУ
18.06.24 - 27.06.24
Летняя школа МКН СПбГУ
Факультет математики и компьютерных наук Санкт-Петербургского государственного университета при поддержке VK Education и программы Родные города компании Газпром нефть в июне 2024 года проводит в Санкт-Петербурге очную летнюю практику для учеников, окончивших десятый класс
Что будет на школе
Курсы по математике и программированию от преподавателей и студентов факультета
Новые знакомства
Приглашаем участвовать заинтересованных школьников из Санкт-Петербурга и откуда угодно. Школа проходит только очно на Васильевском острове
Интересные лекции и практические занятия
Короткие курсы сочетают изучение теории и решение задач. Для курсов по программированию вам понадобится ноутбук
Общение и экскурсии в индустрию
Студенты готовят для школьников экскурсии и сюрпризы. Вы посетите офисы крупных ИТ-компаний и, конечно, узнаете больше о факультете МКН СПбГУ
- Участником школы можно стать, пройдя отбор на одно из двух направлений
– математика, до 40 участников, два трека
– информатика и программирование, до 40 участников, два трека
Планируемые в рамках школы курсы
Направление: математика
Представленные курсы организованы в два трека, каждый курс уникален и все посетить нельзя. Выбор курсов первыми получат те, кто успешнее справится с отборочными заданиями
Преподаватель: Борис Золотов
Вычислительная геометрия — раздел теоретической информатики, изучающий алгоритмы и структуры данных для решения геометрических задач, входными данными в которых являются наборы точек на плоскости или в пространстве, многогранники, полупространства и другие геометрические объекты. В рамках курса будут рассказаны наиболее известные и самые необходимые алгоритмы и приёмы для решения задач вычислительной геометрии.
Пререквизиты: Базовое знакомство с программами как таковыми и псевдокодом. Знание одного–двух известных алгоритмов сортировки и того факта, что n ⋅ log n — оптимальное время сортировки
Примерное содержание:
— Оценка сложности алгоритмов, O-нотация
— Subroutines за O(1): углы, ориентация, пересечение отрезков
— Простые алгоритмы для выпуклой оболочки, для касательной к выпуклому многоугольнику
— Триангуляция, задача о картинной галерее
— Алгоритмы с заметающей прямой
— DCEL
— Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне
— Проблема локализации точки
— Выпуклая оболочка в 3D
— Подъём на параболоид и двойственность
— Алгоритм Чена—Хана
— Теорема Александрова и склейки
Вычислительная геометрия — раздел теоретической информатики, изучающий алгоритмы и структуры данных для решения геометрических задач, входными данными в которых являются наборы точек на плоскости или в пространстве, многогранники, полупространства и другие геометрические объекты. В рамках курса будут рассказаны наиболее известные и самые необходимые алгоритмы и приёмы для решения задач вычислительной геометрии.
Пререквизиты: Базовое знакомство с программами как таковыми и псевдокодом. Знание одного–двух известных алгоритмов сортировки и того факта, что n ⋅ log n — оптимальное время сортировки
Примерное содержание:
— Оценка сложности алгоритмов, O-нотация
— Subroutines за O(1): углы, ориентация, пересечение отрезков
— Простые алгоритмы для выпуклой оболочки, для касательной к выпуклому многоугольнику
— Триангуляция, задача о картинной галерее
— Алгоритмы с заметающей прямой
— DCEL
— Диаграмма Вороного и триангуляция Делоне
— Проблема локализации точки
— Выпуклая оболочка в 3D
— Подъём на параболоид и двойственность
— Алгоритм Чена—Хана
— Теорема Александрова и склейки
Преподаватель: Глеб Жданко
Комплексные числа и кватернионы — инструменты для описания движений в трёхмерном пространстве. Этот курс познакомит вас с основами этих математических структур и покажет, как они применяются в геометрии, физике и компьютерной графике.
Комплексные числа и кватернионы — инструменты для описания движений в трёхмерном пространстве. Этот курс познакомит вас с основами этих математических структур и покажет, как они применяются в геометрии, физике и компьютерной графике.
Преподаватель: Игорь Туркин
В рамках курса будет рассказано и показано на примерах, как можно доказывать неравенства с помощью индукции, выпуклости, геометрическими соображениями и иными методами. Полученные результаты имеют применения как и в разделах не дискретной математики, так и в информатике.
В рамках курса будет рассказано и показано на примерах, как можно доказывать неравенства с помощью индукции, выпуклости, геометрическими соображениями и иными методами. Полученные результаты имеют применения как и в разделах не дискретной математики, так и в информатике.
Преподаватели: Матвей Магин, Иван Васильев
Планируется мини-курс на 3 лекции, в котором на примере нескольких весьма известных диофантовых уравнений мы продемонстрируем слушателям богатый инструментарий алгебраической теории чисел, красивые идеи и неожиданные исторические повороты.
В далёком 1844 году Бельгийский математик Эжен Шарль Каталан выдвинул гипотезу о том, что уравнение x^p - y^q = 1 имеет единственное решение x = 3, y = 2, p = 2, q = 3 в натуральных числах, больших единицы. Эта гипотеза продержалась 159 лет, несмотря на то, что многие великие математики предпринимали попытки её доказать, и была доказана в 2003 году румынским математиком Предой Михайлеску.
Пререквизиты: от слушателей не предполагается никаких специальных знаний, кроме совсем базовой школьной теории чисел
Примерное содержание:
— Мы дадим краткий экскурс в теорию колец с уклоном в теорию чисел (наибольший общий делитель, алгоритм Евклида однозначность разложения на множители).
— Мы разберём случай q = 2, а именно, его доказательство, приведённое в 1850 году Виктором Лебегом, и опирающееся на однозначность разложения на множители в кольце Z[i].
— Далее мы рассмотрим исторически важный случай p = 2, q = 3, разобранный еще в 1738 году Леонардом Эйлером. Мы обсудим классическое доказательство Эйлера, а также его современное изложение в терминах группы рациональных точек на эллиптической кривой x^2 = y^3 + 1 (дав предварительно краткий экскурс и в эту науку).
— После этого мы обсудим дальнейшие продвижения относительно гипотезы Каталана и сформулируем открытую на данный момент гипотезу Пиллаи.
— И, если после всего этого у нас останется время, мы рассмотрим другой замечательный сюжет — уравнение Рамануджана-Нагеля. А именно, в 1913 году Сриниваса Рамануджан выдвинул гипотезу о том, как выглядят решения диофантова уравнения x^2 + 7 = 2^n (это вполне конкретное конечное множество целых чисел).
Мы обсудим краткое и изящное доказательство этой гипотезы, опирающееся на однозначность разложения на множители в кольце целых числового поля K = Q(√-7) и иллюстрирующее классические техники алгебраической теории чисел.
Список литературы
[1] Ian Stewart, David Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, 2016.
[2] В. Сендеров, Б. Френкин, Гипотеза Каталана, Квант, 2007, 4, стр. 8–10.
[3] Jeanine Daems, A Cyclotomic Proof of Catalan's Conjecture, 2003.
Планируется мини-курс на 3 лекции, в котором на примере нескольких весьма известных диофантовых уравнений мы продемонстрируем слушателям богатый инструментарий алгебраической теории чисел, красивые идеи и неожиданные исторические повороты.
В далёком 1844 году Бельгийский математик Эжен Шарль Каталан выдвинул гипотезу о том, что уравнение x^p - y^q = 1 имеет единственное решение x = 3, y = 2, p = 2, q = 3 в натуральных числах, больших единицы. Эта гипотеза продержалась 159 лет, несмотря на то, что многие великие математики предпринимали попытки её доказать, и была доказана в 2003 году румынским математиком Предой Михайлеску.
Пререквизиты: от слушателей не предполагается никаких специальных знаний, кроме совсем базовой школьной теории чисел
Примерное содержание:
— Мы дадим краткий экскурс в теорию колец с уклоном в теорию чисел (наибольший общий делитель, алгоритм Евклида однозначность разложения на множители).
— Мы разберём случай q = 2, а именно, его доказательство, приведённое в 1850 году Виктором Лебегом, и опирающееся на однозначность разложения на множители в кольце Z[i].
— Далее мы рассмотрим исторически важный случай p = 2, q = 3, разобранный еще в 1738 году Леонардом Эйлером. Мы обсудим классическое доказательство Эйлера, а также его современное изложение в терминах группы рациональных точек на эллиптической кривой x^2 = y^3 + 1 (дав предварительно краткий экскурс и в эту науку).
— После этого мы обсудим дальнейшие продвижения относительно гипотезы Каталана и сформулируем открытую на данный момент гипотезу Пиллаи.
— И, если после всего этого у нас останется время, мы рассмотрим другой замечательный сюжет — уравнение Рамануджана-Нагеля. А именно, в 1913 году Сриниваса Рамануджан выдвинул гипотезу о том, как выглядят решения диофантова уравнения x^2 + 7 = 2^n (это вполне конкретное конечное множество целых чисел).
Мы обсудим краткое и изящное доказательство этой гипотезы, опирающееся на однозначность разложения на множители в кольце целых числового поля K = Q(√-7) и иллюстрирующее классические техники алгебраической теории чисел.
Список литературы
[1] Ian Stewart, David Tall, Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, 2016.
[2] В. Сендеров, Б. Френкин, Гипотеза Каталана, Квант, 2007, 4, стр. 8–10.
[3] Jeanine Daems, A Cyclotomic Proof of Catalan's Conjecture, 2003.
Преподаватели: Илья Алексеев, Алексей Миллер
С незапамятных времён узлы и косы использовались как в практических, так и в декоративных целях. Математики впервые заинтересовались ими лишь в XIX веке, и с тех пор теория узлов и кос проникла в физику, химию, биологию и обрела статус самостоятельного раздела математики — центральной, ключевой составляющей маломерной топологии.
В теории узлов и кос с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия этой теорией и совершить там серьезное открытие (и даже — очередную революцию) до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов и кос должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории (а может быть, и в нескольких смежных с ней).
Мини-курс направлен на плавное движение от кос к узлам, изучение их геометрических и алгебраических свойств, а также прокладывание мостиков к двумерной и трёхмерной топологии.
Пререквизиты: от слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса.
С незапамятных времён узлы и косы использовались как в практических, так и в декоративных целях. Математики впервые заинтересовались ими лишь в XIX веке, и с тех пор теория узлов и кос проникла в физику, химию, биологию и обрела статус самостоятельного раздела математики — центральной, ключевой составляющей маломерной топологии.
В теории узлов и кос с потрясающей частотой происходят революции, открытия новых подходов, связей и точек зрения, во многом переворачивающих установившиеся до этого представления. При этом, как это ни удивительно, начать занятия этой теорией и совершить там серьезное открытие (и даже — очередную революцию) до сих пор можно практически без подготовки — не тратя времени на освоение уже накопленного объема знаний. Посвятить хотя бы несколько дней своего творчества теории узлов и кос должен каждый математик — просто для того, чтобы проверить, не совершит ли какая-то простая идея, представляющаяся ему самому элементарной и естественной, очередной переворот в этой теории (а может быть, и в нескольких смежных с ней).
Мини-курс направлен на плавное движение от кос к узлам, изучение их геометрических и алгебраических свойств, а также прокладывание мостиков к двумерной и трёхмерной топологии.
Пререквизиты: от слушателей не требуются никаких специальных знаний, все необходимые понятия будут введены по ходу курса.
Преподаватель: Степан Шамов
Курс посвящен аксиоматическому подходу в теории множеств. Начиная с правильных определений, мы узнаем, почему семейство всех множеств не образует множество, а из пустого множества можно построить натуральные числа. Затем мы докажем, что принцип математической индукции верен. Ещё поговорим об аксиоме выбора и аксиоме детерминированности, а также их парадоксальных следствиях.
Курс посвящен аксиоматическому подходу в теории множеств. Начиная с правильных определений, мы узнаем, почему семейство всех множеств не образует множество, а из пустого множества можно построить натуральные числа. Затем мы докажем, что принцип математической индукции верен. Ещё поговорим об аксиоме выбора и аксиоме детерминированности, а также их парадоксальных следствиях.
Преподаватели: Роман Елисеев, Виктор Лаврухин
В курсе будут разобраны некоторые методы доказательств геометрических утверждений, но алгебраическими методами, в частности планируется активное использование многочленов.
Пререквизиты: не требуется какой-то особенной подготовки слушателя: все необходимые понятия будут введены
Преподаватели: Дмитрий Кудряков, Николай Борозенец
Вашему вниманию предлагается курс на 4 лекции, посвященный теории полугрупп, то есть множеств с ассоциативной операцией. Полугрупп намного больше, чем классических групп, и как следствие теория полугрупп дает очень богатый мир для исследований. В курсе мы дадим общее введение в теорию полугрупп, рассмотрим множество примеров, а также докажем теорему Грина, которая дает глубокую связь полугрупп и групп.
Курс будет сопровождаться упражнениями.
Пререквизиты: Не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы. Напомним понятия и свойства бинарных отношений, когда они понадобятся.
Планируется обсудить:
[1] V. Gould. Semigroup Theory: A Lecture Course.
[2] V. Gould. Semigroup Theory: A Suite of Exercises.
Вашему вниманию предлагается курс на 4 лекции, посвященный теории полугрупп, то есть множеств с ассоциативной операцией. Полугрупп намного больше, чем классических групп, и как следствие теория полугрупп дает очень богатый мир для исследований. В курсе мы дадим общее введение в теорию полугрупп, рассмотрим множество примеров, а также докажем теорему Грина, которая дает глубокую связь полугрупп и групп.
Курс будет сопровождаться упражнениями.
Пререквизиты: Не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы. Напомним понятия и свойства бинарных отношений, когда они понадобятся.
Планируется обсудить:
- Определения полугрупп, моноидов, групп. Примеры. Коммутативность, сокращение, присоединение нуля и единицы. Подполугруппы, морфизмы, изоморфизмы, вложения. Теорема Кэли для полугрупп. Идемпотенты, идемпотентные полугруппы, полурешетки.
- Бинарные отношения. Алгебра отношений. Ядра морфизмов полугрупп. Фактор-полугруппы. Первая теорема о гомоморфизме для полугрупп.
- Идеалы в полугруппах. Главные идеалы. Сопряженность в полугруппах. Подгруппы в полугруппах. Теорема о максимальной подгруппе.
- Теорема Грина. Подгруппы в полугруппе отображений конечного множества в себя.
[1] V. Gould. Semigroup Theory: A Lecture Course.
[2] V. Gould. Semigroup Theory: A Suite of Exercises.
Преподаватель: Степан Вахрушев
Вероятностный метод является мощным инструментом для получения результатов в дискретной математике. Зачастую можно достаточно просто доказать существование некоторых объектов с указанными свойствами, не строя их явно. Доказательства такого типа часто приводят к решению различных экстремальных задач.
Курс ожидается больше практической направленности с большим количеством примеров и упражнений. Помимо базовых техник обсудим метод малых вариаций, методы второго момента. Для иллюстрации различных подходов и идей будем работать в основном со случайными графами в модели Эрдёша-Реньи G(n, p). Отдельное время будет посвящено изучению базовых свойств случайных графов.
Вероятностный метод является мощным инструментом для получения результатов в дискретной математике. Зачастую можно достаточно просто доказать существование некоторых объектов с указанными свойствами, не строя их явно. Доказательства такого типа часто приводят к решению различных экстремальных задач.
Курс ожидается больше практической направленности с большим количеством примеров и упражнений. Помимо базовых техник обсудим метод малых вариаций, методы второго момента. Для иллюстрации различных подходов и идей будем работать в основном со случайными графами в модели Эрдёша-Реньи G(n, p). Отдельное время будет посвящено изучению базовых свойств случайных графов.
Преподаватели: Илья Алексеев, Василий Ионин
Динамика (или теория динамических систем) является одним из интереснейших разделов математики. Грубо говоря, она изучает то, как объекты меняются со временем. Эти объекты могут быть представлены, например, числами, точками на плоскости или геометрическими фигурами, и мы исследуем, как они взаимодействуют и изменяются в зависимости от различных правил и условий.
В современных исследованиях динамики широко используются и эффективно сочетаются методы из алгебры и геометрии, топологии, теории меры, а сама теория динамических систем затрагивает различные аспекты физики, биологии, экономики, компьютерных наук, искусственного интеллекта.
Динамические системы в одномерии интересны тем, что их структура достаточно богата и в то же время относительно проста. Здесь многие вопросы о поведении траекторий движения точек на прямой или окружности геометрическими соображениями сводятся к арифметике.
Динамика в двумерии более сложна, но всё ещё поддаётся разумному описанию. Здесь мы можем изучать, как точка движется по плоскости или как фигура изменяется на поверхности.
Специфика малых размерностей заключается в том, что мы можем находить полные ответы на многие фундаментальные вопросы и задачи, что помогает нам понять, какие закономерности и особенности могут возникать в общем случае. Это делает такие системы особенно интересными и полезными для изучения.
В рамках мини-курса мы охватим базовые и наиболее яркие сюжеты, ведущие к глубинным закономерностям теории динамических систем.
Пререквизиты: от слушателей приветствуется (но не является необходимым) знакомство с понятиями линейного отображения и дифференцирования функций одной переменной.
Динамика (или теория динамических систем) является одним из интереснейших разделов математики. Грубо говоря, она изучает то, как объекты меняются со временем. Эти объекты могут быть представлены, например, числами, точками на плоскости или геометрическими фигурами, и мы исследуем, как они взаимодействуют и изменяются в зависимости от различных правил и условий.
В современных исследованиях динамики широко используются и эффективно сочетаются методы из алгебры и геометрии, топологии, теории меры, а сама теория динамических систем затрагивает различные аспекты физики, биологии, экономики, компьютерных наук, искусственного интеллекта.
Динамические системы в одномерии интересны тем, что их структура достаточно богата и в то же время относительно проста. Здесь многие вопросы о поведении траекторий движения точек на прямой или окружности геометрическими соображениями сводятся к арифметике.
Динамика в двумерии более сложна, но всё ещё поддаётся разумному описанию. Здесь мы можем изучать, как точка движется по плоскости или как фигура изменяется на поверхности.
Специфика малых размерностей заключается в том, что мы можем находить полные ответы на многие фундаментальные вопросы и задачи, что помогает нам понять, какие закономерности и особенности могут возникать в общем случае. Это делает такие системы особенно интересными и полезными для изучения.
В рамках мини-курса мы охватим базовые и наиболее яркие сюжеты, ведущие к глубинным закономерностям теории динамических систем.
Пререквизиты: от слушателей приветствуется (но не является необходимым) знакомство с понятиями линейного отображения и дифференцирования функций одной переменной.
Направление: информатика и программирование
Представленные курсы организованы в два трека, каждый курс уникален и все посетить нельзя. Выбор курсов первыми получат те, кто успешнее справится с отборочными заданиями
Преподаватели: Дмитрий Шалымов
На курсе вы познакомитесь с тем, как работают современные компьютерные сети и как устроен Интернет изнутри.
Поговорим про уровни Интернета, протоколы, клинет-серверные и одноранговые приложения.
На практике вы узнаете, как отлавливать сетевые пакеты с помощью программы Wireshark, напишете свой веб-сервис и "погоняете" его вместе с Postman, позапускаете сетевые утилиты nslookup и traceroute, а также реализуете несколько своих клиент-серверных приложений.
Пререквизиты: знакомство с одним из языков программирования (Python, Kotlin, Java, C#, C++, Go)
На курсе вы познакомитесь с тем, как работают современные компьютерные сети и как устроен Интернет изнутри.
Поговорим про уровни Интернета, протоколы, клинет-серверные и одноранговые приложения.
На практике вы узнаете, как отлавливать сетевые пакеты с помощью программы Wireshark, напишете свой веб-сервис и "погоняете" его вместе с Postman, позапускаете сетевые утилиты nslookup и traceroute, а также реализуете несколько своих клиент-серверных приложений.
Пререквизиты: знакомство с одним из языков программирования (Python, Kotlin, Java, C#, C++, Go)
Преподаватели: Артур Игнатьев
Представьте, что вы создатель компьютерной игры и хотите понять, стоит ли вам что-то поменять в механике игры или изменить механизм выдачи наград. Даже в случае, когда связи между разными событиями в игре описываются простыми правилами, ответить на этот вопрос не так-то просто. Что уж говорить о более реалистичной ситуации, когда некоторые события в игре случайны?
В этом курсе мы на практике познакомимся с основными свойствами и характеристиками дискретных и непрерывных случайных величин и научимся анализировать сложные вероятностные модели, используя метод Монте-Карло и язык Python.
Представьте, что вы создатель компьютерной игры и хотите понять, стоит ли вам что-то поменять в механике игры или изменить механизм выдачи наград. Даже в случае, когда связи между разными событиями в игре описываются простыми правилами, ответить на этот вопрос не так-то просто. Что уж говорить о более реалистичной ситуации, когда некоторые события в игре случайны?
В этом курсе мы на практике познакомимся с основными свойствами и характеристиками дискретных и непрерывных случайных величин и научимся анализировать сложные вероятностные модели, используя метод Монте-Карло и язык Python.
Преподаватели: Юрий Дементьев, Артур Игнатьев
Курс будет посвящён изучению коммуникационной сложности и её применений в различных областях компьютерных наук. Основной объект изучения — это игра двух игроков, Алисы и Боба, живущих в разных городах, в которой они должны вычислить значение некоторой функции f(x,y), где x известен только Алисе, y — только Бобу. Игрокам разрешено общаться между собой, посылая друг другу битовые сообщения. Их задача — вычислить f(x,y), передав как можно меньше сообщений.
Коммуникационная сложность естественным образом возникает в потоковых и распределенных алгоритмах, схемной сложности и сложности доказательств, и в других областях компьютерных наук. Как это часто бывает в теоретической информатике, задачи, которые будут у нас возникать, имеют очень простые формулировки, но интересные и совсем нетривиальные доказательства, поэтому в рамках курса нам предстоит освоить множество техник и трюков.
Курс будет посвящён изучению коммуникационной сложности и её применений в различных областях компьютерных наук. Основной объект изучения — это игра двух игроков, Алисы и Боба, живущих в разных городах, в которой они должны вычислить значение некоторой функции f(x,y), где x известен только Алисе, y — только Бобу. Игрокам разрешено общаться между собой, посылая друг другу битовые сообщения. Их задача — вычислить f(x,y), передав как можно меньше сообщений.
Коммуникационная сложность естественным образом возникает в потоковых и распределенных алгоритмах, схемной сложности и сложности доказательств, и в других областях компьютерных наук. Как это часто бывает в теоретической информатике, задачи, которые будут у нас возникать, имеют очень простые формулировки, но интересные и совсем нетривиальные доказательства, поэтому в рамках курса нам предстоит освоить множество техник и трюков.
Преподаватель: Никита Фомин
Поведение юнитов в компьютерных играх бывает крайне сложным и проработанным. Одним из ключевых элементов такого ИИ является система навигации. Хорошо известная всем школьникам задача поиска кратчайшего пути в игровых реалиях обрастает множеством ограничений и дополнений, которые требуют от разработчиков отнюдь не тривиальных оптимизаций.
В этом вводном курсе мы рассмотрим различные подходы к реализации алгоритмов поиска маршрута, которые используются в видеоиграх. Кроме того, мы сами попробуем написать несколько базовых реализаций этих методов.
Пререквизиты: Чтобы вы не терялись в самом начале курса, очень желательно быть знакомым с основными понятиями из теории графов. Также вам поможет знание алгоритмов поиска в глубину и ширину, а также алгоритма дейкстры. Примеры кода и практические задания курса будут на языке python, но сдать домашки можно будет и на других языках.
Поведение юнитов в компьютерных играх бывает крайне сложным и проработанным. Одним из ключевых элементов такого ИИ является система навигации. Хорошо известная всем школьникам задача поиска кратчайшего пути в игровых реалиях обрастает множеством ограничений и дополнений, которые требуют от разработчиков отнюдь не тривиальных оптимизаций.
В этом вводном курсе мы рассмотрим различные подходы к реализации алгоритмов поиска маршрута, которые используются в видеоиграх. Кроме того, мы сами попробуем написать несколько базовых реализаций этих методов.
Пререквизиты: Чтобы вы не терялись в самом начале курса, очень желательно быть знакомым с основными понятиями из теории графов. Также вам поможет знание алгоритмов поиска в глубину и ширину, а также алгоритма дейкстры. Примеры кода и практические задания курса будут на языке python, но сдать домашки можно будет и на других языках.
Преподаватель: Николай Дубчук
В рамках этого курса вы погрузитесь в увлекательный мир создания современных программных систем. Узнаете не только про основы промышленного программирования, но и получите уникальные знания о том, как эффективно управлять командой разработки.
Мы расскажем вам о различных стилях программирования, поделимся секретами качественного кода и научим рефакторить существующий код на практических занятиях.
Вас ждут интересные практические задачи по поиску критического пути в планах работ, деперсонализации логов, методика TDD (Test-Driven Development) и многое другое.
Присоединяйтесь к нам, чтобы расширить свои знания и навыки в программировании!
В рамках этого курса вы погрузитесь в увлекательный мир создания современных программных систем. Узнаете не только про основы промышленного программирования, но и получите уникальные знания о том, как эффективно управлять командой разработки.
Мы расскажем вам о различных стилях программирования, поделимся секретами качественного кода и научим рефакторить существующий код на практических занятиях.
Вас ждут интересные практические задачи по поиску критического пути в планах работ, деперсонализации логов, методика TDD (Test-Driven Development) и многое другое.
Присоединяйтесь к нам, чтобы расширить свои знания и навыки в программировании!
Преподаватель: Александр Тискин
В математике, неотъемлемой частью которой является теоретическая информатика, часто возникают интересные и удивительные связи между непохожими и на первый взгляд не имеющими отношения друг к другу понятиями.
Мы обсудим три таких понятия из трех разных областей:
1. Сравнение строк, приближенный поиск в строке по образцу - одни из наиболее известных и часто изучаемых алгоритмических задач, широко применяющиеся в биоинформатике.
2. Тропическая матричная алгебра - математика расстояний на плоскости с неожиданными правилами, где роль умножения играет сложение, а роль сложения - взятие минимума.
3. Абстрактные алгебраические структуры, задаваемые формальными образующими и соотношениями; в данном случае речь будет идти об одной нестандартной версии классической группы кос.
Мы дадим необходимые определения и увидим, как они оказываются тесно переплетены и взаимосвязаны между собой и другими понятиями (геометрический поиск в прямоугольной области, комбинаторные сети сравнения), что позволяет лучше понимать и эффективнее решать разнообразные теоретические и практические задачи. В частности, приближенный поиск в сжатых или динамически изменяющихся данных, локальное сравнение подстрок, вычисления на строках при помощи многопроцессорного и внутрипроцессорного параллелизма.
В математике, неотъемлемой частью которой является теоретическая информатика, часто возникают интересные и удивительные связи между непохожими и на первый взгляд не имеющими отношения друг к другу понятиями.
Мы обсудим три таких понятия из трех разных областей:
1. Сравнение строк, приближенный поиск в строке по образцу - одни из наиболее известных и часто изучаемых алгоритмических задач, широко применяющиеся в биоинформатике.
2. Тропическая матричная алгебра - математика расстояний на плоскости с неожиданными правилами, где роль умножения играет сложение, а роль сложения - взятие минимума.
3. Абстрактные алгебраические структуры, задаваемые формальными образующими и соотношениями; в данном случае речь будет идти об одной нестандартной версии классической группы кос.
Мы дадим необходимые определения и увидим, как они оказываются тесно переплетены и взаимосвязаны между собой и другими понятиями (геометрический поиск в прямоугольной области, комбинаторные сети сравнения), что позволяет лучше понимать и эффективнее решать разнообразные теоретические и практические задачи. В частности, приближенный поиск в сжатых или динамически изменяющихся данных, локальное сравнение подстрок, вычисления на строках при помощи многопроцессорного и внутрипроцессорного параллелизма.
18.06.24 - 27.06.24 | Факультет математики и компьютерных наук СПбГУ
Правила участия
Для того, чтобы принять участие в Летней школе, необходимо зарегистрироваться, нажав на кнопку выше. На указанный почтовый адрес 1 мая пришлем данные отборочного теста. Для выполнения тестовых задач каждого направления у вас будет только одна попытка, раунд длительностью до двух часов без перерывов. Приступить можно в удобное время не позднее 07 мая 22:00.
Принимаем 80 школьников, на каждое направление – «Математика» и «Информатика и программирование» по 40 участников. Вы можете попытаться пройти отбор на оба направления, но зачислим на одно. Чем больше задач решите, тем больше выбора предоставится. Курсы школы уникальны и идут в одно время в нескольких группах. Если желающих посетить какой-то курс окажется больше, чем мест, то предпочтение будет отдано участникам, во время отбора набравшим большее количество баллов внутри направления.
К участию в отборе приглашаются только школьники, оканчивающие десятый класс и заинтересованные в посещении школы очно в Санкт-Петербурге. Результат отбора вы получите на почту до 22 мая.
Внимание! Факультет организует и контролирует только занятия по расписанию и экскурсии. Свободное время, проезд, проживание, питание и т.п. организуется и оплачивается самостоятельно!
Участникам, посетившим все занятия Летней школы, выдаётся сертификат о её прохождении.
Принимаем 80 школьников, на каждое направление – «Математика» и «Информатика и программирование» по 40 участников. Вы можете попытаться пройти отбор на оба направления, но зачислим на одно. Чем больше задач решите, тем больше выбора предоставится. Курсы школы уникальны и идут в одно время в нескольких группах. Если желающих посетить какой-то курс окажется больше, чем мест, то предпочтение будет отдано участникам, во время отбора набравшим большее количество баллов внутри направления.
К участию в отборе приглашаются только школьники, оканчивающие десятый класс и заинтересованные в посещении школы очно в Санкт-Петербурге. Результат отбора вы получите на почту до 22 мая.
Внимание! Факультет организует и контролирует только занятия по расписанию и экскурсии. Свободное время, проезд, проживание, питание и т.п. организуется и оплачивается самостоятельно!
Участникам, посетившим все занятия Летней школы, выдаётся сертификат о её прохождении.
Факультет МКН СПбГУ
14 линия В.О., д. 29
10 минут от метро «Василеостровская»
10 минут от метро «Василеостровская»
summerschool2023@joinmkn.ru